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【題目】某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件,量其內(nèi)徑尺寸,得結(jié)果如下表:
甲廠:
分組 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
頻數(shù) | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙廠:
分組 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
頻數(shù) | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問是否有的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.
甲 廠 | 乙 廠 | 合計 | |
優(yōu)質(zhì)品 | |||
非優(yōu)質(zhì)品 | |||
合計 |
附:
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【題目】設(shè)f(x)是偶函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù),又f(﹣3)=0,則xf(x)>0的解集是( )
A.{x|﹣3<x<0或x>3}
B.{x|x<﹣3或x>3}
C.{x|﹣3<x<0或x<x<3}
D.{x|x<﹣3或0<x<3}
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【題目】二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, ),且f′(x)=﹣x﹣1,則不等式f(10x)>0的解集為( )
A.(﹣3,1)
B.(﹣lg3,0)
C.( ,1)
D.(﹣∞,0)
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【題目】已知函數(shù)f(x)= x2+lnx(其中a≠0)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)<﹣ 恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】中秋節(jié)即將到來,為了做好中秋節(jié)商場促銷活動,某商場打算將進(jìn)行促銷活動的禮品盒重新設(shè)計.方案如下:將一塊邊長為10的正方形紙片剪去四個全等的等腰三角形, , , 再將剩下的陰影部分折成一個四棱錐形狀的包裝盒,其中重合于點(diǎn), 與重合, 與重合, 與重合, 與重合(如圖所示).
(1)求證:平面平面;
(2)已知,過作交于點(diǎn),求的值.
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【題目】定義在R上的增函數(shù)y=f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0);
(2)求證:f(x)為奇函數(shù);
(3)若f(k3x)+f(3x﹣9x﹣4)<0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=cos(2x﹣ )+2sin(x﹣ )cos(x﹣ ).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的值域.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= x3+ax2﹣8x﹣1(a<0).若曲線y=f(x)的切線斜率的最小值是﹣9.求:
(1)a的值;
(2)函數(shù)f(x)的極值.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=4,C= .
(1)若△ABC的面積等于4 ,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面積.
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若對任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)關(guān)于x的方程f(4x﹣b)+f(﹣2x+1)=0有實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍.
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