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【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán),集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井,取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探,由于勘探一口井的費(fèi)用很高,如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費(fèi)用,勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表:

(參考公式和計算結(jié)果:

, ,

(1)1~6號舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為,求的值,并估計的預(yù)報值.

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井,若通過1,3,5,7號并計算出的, 的值( 精確到0.01)相比于(1)中的, ,值之差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井,否則在新位置打開,請判斷可否使用舊井?

(3)設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】下列四個命題:
①定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣2)=f(2),則f(x)不是奇函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)f(x)恒滿足f(﹣x)=|f(x)|,則f(x)一定是偶函數(shù)
③一個函數(shù)的解析式為y=x2 , 它的值域?yàn)閧0,1,4},這樣的不同函數(shù)共有9個
④設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,則對于定義域中的任意x1 , x2(x1≠x2),恒有 ,
其中為真命題的序號有(填上所有真命題的序號).

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【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )

A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

B. 的圖象關(guān)于直線對稱

C. 的最大值為

D. 既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

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【題目】已知在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,且∠BCD=60°,側(cè)面SAB是正三角形,且面SAB⊥面ABCD,F(xiàn)為SD的中點(diǎn).

(1)證明:SB∥面ACF;
(2)求面SBC與面SAD所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知奇函數(shù)f(x),x∈(0,+∞),f(x)=lgx,則不等式f(x)<0的解集是

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【題目】函數(shù)f(x)=﹣x2+2x﹣3,x∈[0,2]的值域是

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣(k﹣1)ax(a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)求k值;
(2)若f(1)<0,試判斷y=f(x)的單調(diào)性并求使不等式f(x2+tx)+f(4﹣x)<0恒成立的t的取值范圍;
(3)若f(1)= ,g(x)=a2x+a2x﹣2f(x),求k∈N+在[1,+∞)上的最小值.

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【題目】已知函數(shù)
(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性
(2)判斷并證明當(dāng)x∈(﹣1,1)時函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)在(2)成立的條件下,解不等式f(2x﹣1)+f(x)<0.

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【題目】已知橢圓 )經(jīng)過點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)動直線 , )交橢圓兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過點(diǎn).若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】(本小題滿分12)

設(shè)函數(shù)有兩個極值點(diǎn),且

I)求的取值范圍,并討論的單調(diào)性;

II)證明: w.w.w..c.o.m

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同步練習(xí)冊答案