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【題目】已知f(x)=lnx+ax2﹣ax+5,a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī仭蓿琣)∪(a,+∞),f(x)≥0的解集為M,f(x)<0的解集為N,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.M=CRN
B.CRM∩CRN=
C.M∪N=R
D.CRM∪CRN=R
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【題目】已知f(n)=1+ ,g(n)= ﹣ ,n∈N* .
(1)當(dāng)n=1,2,3時(shí),試比較f(n)與g(n)的大小關(guān)系;
(2)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并給出證明.
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【題目】設(shè)f(x)=ex﹣ax(a∈R),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若a=1時(shí),求曲線y=f(x)在x=0處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值.
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【題目】下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系( 。
A.角度和它的正切值
B.人的右手一柞長和身高
C.正方體的棱長和表面積
D.真空中自由落體運(yùn)動(dòng)物體的下落距離和下落時(shí)間
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【題目】函數(shù)y=ax3﹣x2+cx(a≠0)的圖象如圖所示,它與x軸僅有兩個(gè)公共點(diǎn)O(0,0)與A(xA , 0)(xA>0);
(1)用反證法證明常數(shù)c≠0;
(2)如果 ,求函數(shù)的解析式.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=kx2+(3+k)x+3,其中k為常數(shù),且k≠0.
(1)若f(2)=3,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣mx,若g(x)在區(qū)間[﹣2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)是否存在k使得函數(shù)f(x)在[﹣1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】若函數(shù)f(x)=a|x﹣b|+c滿足①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;②在R上有大于零的最大值;③函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0,1);④a,b,c∈Z,試寫出一組符合要求的a,b,c的值 .
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【題目】已知向量 ,將函數(shù) 的圖象按向量 平移后得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式;
(2)若函數(shù) 上的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
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