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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)當(dāng)x≤0時,解不等式f(x)≥﹣1;
(2)寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣m恰有3個不同零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知復(fù)數(shù)z=(2m2+3m﹣2)+(m2+m﹣2)i,(m∈R)根據(jù)下列條件,求m值.
(1)z是實數(shù);
(2)z是虛數(shù);
(3)z是純虛數(shù);
(4)z=0.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f( )的值;
(2)若滿足f(x)+f(x﹣8)≤2,求x的取值范圍.
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【題目】某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計矩形的長和寬?
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-lnx。
(Ⅰ)當(dāng)a=時,判斷f(x)的單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè)f(x)≤x3+4x-lnx,在定義域內(nèi)恒成立,求a的取值范圍。
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lg(2x﹣3)的定義域為集合M,函數(shù)g(x)= 的定義域為集合N.求:
(1)集合M,N;
(2)集合M∪N,RN.
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【題目】定義在[﹣1,1]的函數(shù)f(x)滿足下列兩個條件:①任意的x∈[﹣1,1],都有f(﹣x)=﹣f(x);②任意的m,n∈[0,1],當(dāng)m≠n,都有 <0,則不等式f(1﹣3x)<f(x﹣1)的解集是( )
A.[0, )
B.( , ]
C.[﹣1, )
D.[ ,1]
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【題目】已知函數(shù)f(x)=+aln x(a≠0,a∈R).
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間(0,e]上至少存在一點x0,使得f(x0)<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說法:
(1)f(x)在(﹣3,1)上是增函數(shù);
(2)x=﹣1是f(x)的極小值點;
(3)f(x)在(2,4)上是減函數(shù),在(﹣1,2)上是增函數(shù);
(4)x=2是f(x)的極小值點;
以上正確的序號為( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(4)
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【題目】9件產(chǎn)品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來檢查,至少有兩件一等品的抽取方法是( )
A.C C
B.C +C +C
C.C +C
D.C C +C C +C C
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