科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , , 求解下列問(wèn)題
(1)求函數(shù) 的最大值和最小正周期;
(2)設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別 且 , ,若 求 值.
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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,∠D=2∠B,且AD=1,CD=3,cos∠B=
(1)求△ACD的面積;
(2)若BC=2 ,求AB的長(zhǎng).
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【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的拆線圖.
(1)由拆線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率與月份代碼之間的關(guān)系.求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)公司2017年4月份(即時(shí))的市場(chǎng)占有率;
(2)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng),公司擬再采購(gòu)一批單車.現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和1200元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同.考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對(duì)兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:
車型 報(bào)廢年限 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計(jì) |
| 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
經(jīng)測(cè)算,平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入500元.不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是 公司的負(fù)責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型?
(參考公式:回歸直線方程為,其中)
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且直線經(jīng)過(guò)曲線的左焦點(diǎn).
(1)求直線的普通方程;
(2)設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為,求的最大值.
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【題目】下列說(shuō)法不正確的是
A.命題“對(duì),都有”的否定為“,使得”
B.“”是“”的必要不充分條件
C. “若,則” 是真命題
D.甲、乙兩位學(xué)生參與數(shù)學(xué)模擬考試,設(shè)命題是“甲考試及格”,是“乙考試及格”,則命題“至少有一位學(xué)生不及格”可表示為
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【題目】如圖,已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km,B,C間的距離為100km,從A到C必須先坐船到BC上的某一點(diǎn)D,航速為25km/h,再乘汽車到C,車速為50km/h,記∠BDA=θ
(1)試將由A到C所用的時(shí)間t表示為θ的函數(shù)t(θ);
(2)問(wèn)θ為多少時(shí),由A到C所用的時(shí)間t最少?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1﹣x)(a>0且a≠1).
(1)求f(x)+g(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性,并證明.
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