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【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1).
(1)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[0,+∞)時,求函數(shù)y=g(x)﹣f(x)的值域.

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【題目】為了調(diào)查觀眾對某電視劇的喜愛程度,某電視臺在甲乙兩地隨機(jī)抽取了8名觀眾做問卷調(diào)查,得分結(jié)果如圖所示:

(1)計算甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數(shù);

(2)用頻率估計概率,若從乙地的所有觀眾中再隨機(jī)抽取4人進(jìn)行問卷調(diào)查,記問卷分?jǐn)?shù)不低于80分的人數(shù)為,求的分布列與期望.

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【題目】經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路汽車的車流量y(千輛/h)與汽車的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 . (I)若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/h,則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(II)在該時段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?

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【題目】已知向量 =(sinθ,1), =(1,cosθ),﹣ <θ . (Ⅰ)若 ,求tanθ的值.
(Ⅱ)求| + |的最大值.

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【題目】數(shù)列{an}的前n項和記為Sn , a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
(1)當(dāng)t為何值時,數(shù)列{an}為等比數(shù)列?
(2)在(1)的條件下,若等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn有最大值,且T3=15,又a1+b1 , a2+b2 , a3+b3成等比數(shù)列,求Tn

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【題目】已知函數(shù)f(x)=bax(a>0,且a≠1,b∈R)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6),B(3,24).
(1)設(shè)g(x)= ,確定函數(shù)g(x)的奇偶性;
(2)若對任意x∈(﹣∞,1],不等式( x≥2m+1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2﹣x+ a)定義域?yàn)镽;命題q:不等式3x﹣9x<a對任意x∈R恒成立.
(1)如果p是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】為貫徹落實(shí)教育部6部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實(shí)施意見》,全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平,培養(yǎng)拼搏意識和團(tuán)隊精神,普及足球知識和技能,市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽.為迎接此次聯(lián)賽,甲中學(xué)選拔了20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊,現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學(xué)生的身高,記錄入如表:(設(shè)ξ為隨機(jī)變量)

身高(cm)

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1


(1)請計算這20名學(xué)生的身高的中位數(shù)、眾數(shù),并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖;
(2)身高為185cm和188cm的四名學(xué)生分別記為A,B,C,D,現(xiàn)從這四名學(xué)生選2名擔(dān)任正副門將,請利用列舉法列出所有可能情況,并求學(xué)生A入選門將的概率.

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【題目】設(shè)動點(diǎn)P在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD1上,記 .當(dāng)∠APC為鈍角時,則λ的取值范圍是

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