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【題目】經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量y（千輛/h）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數關系式為 ． （I）若要求在該段時間內車流量超過2千輛/h，則汽車在平均速度應在什么范圍內？
（II）在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

【答案】（Ⅰ）解：由條件得 ＞2， 整理得到（v﹣20）（v﹣80）＜0，解得20＜v＜80．
（Ⅱ）解：由題知，y= = ≤2.4．
當且僅當v= 即v=40時等號成立．
所以最大車流量為2.4千輛/h．
【解析】（I）由條件得 ＞2，解不等式即可求出v的范圍．（II）根據基本不等式性質可知 y= = ，進而求得y的最大值．根據等號成立的條件求得此時的平均速度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）.當年產量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直l的參數方程是（t是參數）

（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有 ． （寫出所有正確說法的序號） ①已知關于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集為R，則實數m的取值范圍是0＜m＜4．
②已知等比數列{an}的前n項和為Sn ， 則Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n也構成等比數列．
③已知函數 （其中a＞0且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程 恰有兩個不相等的實數解，則 ．
④已知a＞0，b＞﹣1，且a+b=1，則 + 的最小值為 ．
⑤在平面直角坐標系中，O為坐標原點，| |=| |=| |=1， + + = ，A（1，1），則 的取值范圍是 ．

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【題目】設命題p：函數f（x）=lg（ax2﹣x+ a）定義域為R；命題q：不等式3x﹣9x＜a對任意x∈R恒成立．
（1）如果p是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為 ，則原梯形的面積為（ ）
A.2
B.
C.2
D.4

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【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），則下面結論正確的是（　�。�

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC=2，AC=2 ，若四面體ABCD體積的最大值為 ，則該球的表面積為（ ）
A.
B.8π
C.9π
D.12π

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