（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為ω）的關系式為： S= ，試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？ 附：

k2=

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取2點連成直線，在這些直線中任取一條，它與對角線BD1垂直的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】[ ]表示不超過 的最大整數．若 S1=[ ]+[ ]+[ ]=3，
S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=10，
S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=21，
…，
則Sn=（ ）
A.n（n+2）
B.n（n+3）
C.（n+1）2﹣1
D.n（2n+1）

【題目】設函數．

（）求數的最小正周期和對稱軸方程．

（）銳角的三個頂點， ， 所對邊分別為， ， ，若， ， ，求及邊．

（）若中， ，求的取值范圍．

【題目】已知函數 是奇函數，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數．
（1）求a和b的值．
（2）說明函數g（x）的單調性；若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
（3）設 ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實數a的取值范圍．

【題目】將一枚骰子投擲兩次，所得向上點數分別為m和n，則函數y=mx2﹣nx+1在[1，+∞）上為增函數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知直線l：ax﹣y+1=0與x軸，y軸分別交于點A，B．
（1）若a＞0，點M（1，﹣1），點N（1，4），且以MN為直徑的圓過點A，求以AN為直徑的圓的方程；
（2）以線段AB為邊在第一象限作等邊三角形ABC，若a=﹣ ，且點P（m， ）（m＞0）滿足△ABC與△ABP的面積相等，求m的值．

【題目】設函數f（x）=lnx+ ，m∈R，若對任意b＞a＞0， ＜1恒成立，則m的取值范圍為 ．

【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；②電影院放一場電影的成本費用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入），問：
（1）把y表示為x的函數，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？

【題目】已知函數在區(qū)間上有最大值4和最小值1.設.

（1）求的值；

（2）若不等式在上有解，求實數的取值范圍；

（3）若有三個不同的實數解，求實數的取值范圍.