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【題目】下列命題:①函數(shù)fx)=sin2xcos2x的最小正周期是;

②在等比數(shù)列〔}中,若,則a3=士2;

③設(shè)函數(shù)fx)=,若有意義,則

④平面四邊形ABCD中, ,則四邊形ABCD

菱形. 其中所有的真命題是:( )

A. ①②④ B. ①④ C. ③④ D. ①②③

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【題目】已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,公差d0,且 ,公比為q0q1)的等比數(shù)列{}中,

1)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式 ;

2)若數(shù)列{}滿足,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】已知m∈R,復(fù)數(shù)z= +(m2+2m﹣3)i,當(dāng)m為何值時(shí),
(1)z∈R;
(2)z是純虛數(shù);
(3)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限;
(4)(選做)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上.

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【題目】用長為18cm的鋼條圍成一個(gè)長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問該長方體的長、寬、高各為多少時(shí),其體積最大?最大體積是多少?

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【題目】設(shè)a,b,c∈R,證明:a2+b2+c2≥ab+ac+bc.

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【題目】曲線y=1+ 與直線kx﹣y﹣2k+5=0有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù),關(guān)于的不等式只有1個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液,已知每投放個(gè)單位的營養(yǎng)液,它在水中釋放的濃度 (/升)隨著時(shí)間 ()變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中,若多次投放,則某一時(shí)刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于4(/)時(shí),它才能有效.

1若只投放一次2個(gè)單位的營養(yǎng)液,則有效時(shí)間最多可能達(dá)到幾天?

2若先投放2個(gè)單位的營養(yǎng)液,3天后再投放個(gè)單位的營養(yǎng)液,要使接下來的2天中,營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效,試求的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

1,求函數(shù)的極值;

2當(dāng) 時(shí),判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, , 的中點(diǎn)。

1)證明: 平面;

2)設(shè), ,三棱錐的體積 ,求A到平面PBC的距離。

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同步練習(xí)冊答案