科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是( )
A.由an=2n﹣1,求出S1=12 , S2=22 , S3=32 , …,推斷:數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2
B.由f(x)=xcosx滿足f(﹣x)=﹣f(x)對(duì)?x∈R都成立,推斷:f(x)=xcosx為奇函數(shù)
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2 , 推斷:橢圓 =1的面積S=πab
D.由(1+1)2>21 , (2+1)2>22 , (3+1)2>23 , …,推斷:對(duì)一切n∈N* , (n+1)2>2n
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2,AD=1,E為DC的中點(diǎn).將△ADE沿AE折起,使得平面ADE⊥平面ABCE.
(1)求證:平面BDE⊥平面ADE
(2)求三棱錐 C﹣BDE的體積
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,其中,若銳角滿足,且,求的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓的離心率為,其左頂點(diǎn)在圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.
(ⅰ)當(dāng)時(shí),求直線的斜率;
(ⅱ)是否存在直線,使?若存在,求出直線的斜率;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線為l:3x﹣y+1=0,當(dāng)x= 時(shí),y=f(x)有極值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求y=f(x)在[﹣3,1]上的最大值和最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣3ax2+3bx的圖象與直線12x+y﹣1=0相切于點(diǎn)(1,﹣11).
(1)求a,b的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】己知直線2x﹣y﹣4=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)p.
(1)求過(guò)點(diǎn)p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程;(結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式)
(2)求過(guò)點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l2方程(結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,三角形ABC為等腰直角三角形,AC=BC= ,AA1=1,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CDB1;
(2)二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】己知函數(shù), +1.
(1)若,曲線y=f(x)與在x=0處有相同的切線,求b;
(2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若對(duì)任意恒成立,求b的取值區(qū)間
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