【題目】下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對(duì)?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2 ， 推斷：橢圓 =1的面積S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推斷：對(duì)一切n∈N* ， （n+1）2＞2n

【題目】如圖1，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為DC的中點(diǎn)．將△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求證：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱錐 C﹣BDE的體積

【題目】已知.

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的面積.

【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

（ⅰ）當(dāng)時(shí)，求直線的斜率；

（ⅱ）是否存在直線，使？若存在，求出直線的斜率；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝．

（l）求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）求函數(shù)f（x）的值域．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x﹣y+1=0，當(dāng)x= 時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣3ax2+3bx的圖象與直線12x+y﹣1=0相切于點(diǎn)（1，﹣11）．
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

【題目】己知直線2x﹣y﹣4=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)p．
（1）求過(guò)點(diǎn)p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程；（結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式）
（2）求過(guò)點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l2方程（結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式）

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC為等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

【題目】己知函數(shù)， ＋1．

（1）若，曲線y＝f（x）與在x＝0處有相同的切線，求b；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若對(duì)任意恒成立，求b的取值區(qū)間