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【題目】已知橢圓的離心率為,且以原點(diǎn)為圓心,橢圓的焦距為直徑的圓與直線相切(為常數(shù)).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)如圖,若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過作直線與橢圓分別交于兩點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】執(zhí)行如下圖的程序框圖,如果輸入的,則輸出的( )

A. B. C. D.

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【題目】近幾年,電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務(wù),該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員,但每天最多安排10人進(jìn)行配送.已知每個(gè)新手快遞員每天可配送240件包裹,日工資320元;每個(gè)老快遞員每天可配送300件包裹,日工資520元.

(1)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值;

(2)該配送站規(guī)定:新手快遞員某個(gè)月被評為“優(yōu)秀”,則其下個(gè)月的日工資比這個(gè)月提高12%.那么新手快遞員至少連續(xù)幾個(gè)月被評為“優(yōu)秀”,日工資會超過老快遞員?

(參考數(shù)據(jù): , .)

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【題目】已知函數(shù) ,函數(shù) x.
(1)若g(mx2+2x+m)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[﹣1,1]時(shí),求函數(shù)y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值h(a);
(3)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m、n,使得函數(shù) 的定義域?yàn)閇m,n],值域?yàn)閇2m,2n],若存在,求出m、n的值;若不存在,則說明理由.

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【題目】已知圓C經(jīng)過A(3,2)、B(1,6),且圓心在直線y=2x上.
(1)求圓C的方程.
(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)P(﹣1,3)與圓C相切,求直線l的方程.

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【題目】如圖所示,游樂場中摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每轉(zhuǎn)一圈需要6min,其中心距離地面40.5m,摩天輪的半徑為40m,已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處,在時(shí)刻t(min)時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f(t)=Asin(wt+φ)+h(A>0,w>0,﹣π<φ<0,t≥0).
(1)求f(t)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:f(t)+f(t+2)+f(t+4)是定值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)椋ī?,1),滿足f(﹣x)=﹣f(x),且f( )=
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(x2﹣1)+f(x)<0.

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【題目】已知f(x)=4sinωxsin(ωx+ )﹣1(ω>0),f(x)的最小正周期為π. (Ⅰ)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求f(x)的最大值;
(Ⅱ)請用“五點(diǎn)作圖法”畫出f(x)在[0,π]上的圖象.

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【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線也相切.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè)函數(shù),若,證明: .

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【題目】如圖,在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中.

(1)求證:AC⊥平面B1BDD1;
(2)求三棱錐B﹣ACB1體積.

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同步練習(xí)冊答案