【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線相切（為常數(shù)）.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過作直線與橢圓分別交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

(1)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；

(2)該配送站規(guī)定:新手快遞員某個(gè)月被評為“優(yōu)秀”，則其下個(gè)月的日工資比這個(gè)月提高12%.那么新手快遞員至少連續(xù)幾個(gè)月被評為“優(yōu)秀”，日工資會超過老快遞員?

(參考數(shù)據(jù): ， ， .)

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù) x．
（1）若g（mx2+2x+m）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m、n，使得函數(shù) 的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

【題目】已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程．
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，3）與圓C相切，求直線l的方程．

【題目】如圖所示，游樂場中摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)椋ī?，1），滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ ）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．

【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π． （Ⅰ）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請用“五點(diǎn)作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．

【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線也相切.

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)設(shè)函數(shù)，若且，證明: .

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中．

（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B﹣ACB1體積．