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【題目】已知單調遞增的等差數列{an},滿足|a10a11|>a10a11 , 且a102<a112 , Sn為其前n項和,則( )
A.a8+a12>0
B.S1 , S2 , …S19都小于零,S10為Sn的最小值
C.a8+a13<0
D.S1 , S2 , …S20都小于零,S10為Sn的最小值
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【題目】如圖,正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,M是CE和AD的交點,AC⊥BC,且AC=BC=2
(1)求證:AM⊥平面EBC
(2)(文)求三棱錐C﹣ABE的體積.
(3)(理)求二面角A﹣EB﹣C的大。
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【題目】(本小題滿分10分) 選修4-4:極坐標系與參數方程
在極坐標系中曲線的極坐標方程為,點.以極點為原點,以極軸為軸正半軸建立直角坐標系.斜率為的直線過點,且與曲線交于兩點.
(Ⅰ)求出曲線的直角坐標方程和直線的參數方程;
(Ⅱ)求點到兩點的距離之積.
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【題目】如圖,已知線段AB長度為a(a為定值),在其上任意選取一點M,在AB的同一側分別以AM、MB為底作正方形AMCD、MBEF,⊙P和⊙Q是這兩個正方形的外接圓,它們交于點M、N.試以A為坐標原點,建立適當的平面直角坐標系.
(1)證明:不論點M如何選取,直線MN都通過一定點S;
(2)當 時,過A作⊙Q的割線,交⊙Q于G、H兩點,在線段GH上取一點K,使 = 求點K的軌跡.
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【題目】已知數列{an}滿足3(n+1)an=nan+1(n∈N*),且a1=3,
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{an}的前n項和Sn;
(3)若 = ,求證: ≤ + +…+ <1.
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