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【題目】f(x)=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值為g(a),a∈R
(1)求g(a);
(2)若g(a)= ,求a及此時f(x)的最大值.

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【題目】某個服裝店經(jīng)營某種服裝,在某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)如表:

X

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

已知x12+x22+…+x72=280,x1y1+x2y2+…+x7y7=3487.
(1)求 ,
(2)畫出散點圖;
(3)判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān),如果線性相關(guān),求出線性回歸方程.

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【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組;第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(2)設(shè)m,n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績,且已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m﹣n|>1”的概率.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時,求函數(shù) 的極小值;

(2)若函數(shù)上為增函數(shù),求的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=asin(2x+ )+b
(1)若a>0,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時,f(x)的值域為[1,3],求a,b的值.

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,2cos(A﹣C)+cos2B=1+2cosAcosC.
(1)求證:a,b,c依次成等比數(shù)列;
(2)若b=2,求u=| |的最小值,并求u達到最小值時cosB的值.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)若函數(shù)的圖象恰好相切與點,求實數(shù) 的值;

(2)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)求證: .

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【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團和演講社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加演講社團

2

30


(1)從該班隨機選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個社團的概率;
(2)在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , 3名女同學(xué)B1 , B2 , B3 . 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.

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【題目】函數(shù)f(x)=lg(2sinx﹣1)的定義域為

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【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時,求函數(shù) 的極小值;

(2)若函數(shù)上為增函數(shù),求的取值范圍.

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