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【題目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本
中,青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為( )

A.90
B.100
C.180
D.300

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【題目】已知一元二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的圖象與x軸有兩個不同的公共點,其中一個公共點的坐標(biāo)為(c,0),且當(dāng)0<x<c時,恒有f(x)>0.
(1)當(dāng)a=1, 時,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求a的取值范圍;
(4)若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對所有k∈[﹣1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時,年用電量為a千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時~0.75元/千瓦時之間,而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時(該市電力成本價為0.30元/千瓦時)經(jīng)測算,下調(diào)電價后,該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比,比例系數(shù)為0.2a.試問當(dāng)?shù)仉妰r最低為多少時,可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.

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【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動 個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是(
A.y=sin(2x﹣
B.y=sin(2x+
C.y=sin( x﹣
D.y=sin( x﹣

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<π),y=f(x)圖象的一個對稱中心是

(1)求φ;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在x∈[0,π]的圖象;
(3)求函數(shù)f(x)≥1(x∈R)的解集.

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【題目】若實數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|>|y﹣m|,則稱x比y遠離m.
(1)若x2﹣1比3遠離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab

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【題目】設(shè)集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0,x∈R},
(1)若A∩B=A∪B,求實數(shù)a的值;
(2)若A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1交于點M、N兩點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若 =12,其中O為坐標(biāo)原點,求|MN|.

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【題目】記關(guān)于x的不等式 的解集為P,不等式|x+2|<3的解集為Q
(1)若a=3,求P;
(2)若P∪Q=Q,求正數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ< )的部分圖象如圖.

(1)求f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍,再將所得函數(shù)圖象向右平移 個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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