【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2． （Ⅰ）若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（Ⅱ）在AA1上是否存在一點(diǎn)D，使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小為60°．

【題目】已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x[x]，若a∈（0，1），且 ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】齊王與田忌賽馬，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏．田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬．現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)行比賽，如雙方均不知對(duì)方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程（x﹣2）2+（y﹣2）2=1．
（1）求 的取值范圍；
（2）求|x+y+l|的取值范圍．

【題目】函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，函數(shù)y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.a2＞b2
B.2a＞2b
C.
D.（a ＞b ）

【題目】如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出（ ）
A.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數(shù)n
B.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數(shù)n
C.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數(shù)n+2
D.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數(shù)n+2

【題目】定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，都存在常數(shù)M≥0，有|f（x）|≤M，則稱f（x）是區(qū)間D上有界函數(shù)，其中M稱為f（x）上的一個(gè)上界，已知函數(shù)g（x）=log 為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[ ， ]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（2）若g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，求m的取值范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一，而象限，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°，∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣ ， ）．
（1）求sinα的值；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)需要2秒鐘，求動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始逆時(shí)針方向作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．