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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=BC=2AC=2. (Ⅰ)若D為AA1中點(diǎn),求證:平面B1CD⊥平面B1C1D;
(Ⅱ)在AA1上是否存在一點(diǎn)D,使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小為60°.

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【題目】已知x∈R,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),記{x}=x[x],若a∈(0,1),且 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x+4y﹣4=0,是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點(diǎn),若存在求出直線的方程l,若不存在說明理由.

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【題目】齊王與田忌賽馬,每場比賽三匹馬各出場一次,共賽三次,以勝的次數(shù)多者為贏.田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬,劣于齊王的上馬,田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬,劣于齊王的中馬,田忌的下馬劣于齊王的下馬.現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)行比賽,如雙方均不知對(duì)方馬的出場順序,則田忌獲勝的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程(x﹣2)2+(y﹣2)2=1.
(1)求 的取值范圍;
(2)求|x+y+l|的取值范圍.

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【題目】函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ,函數(shù)y=bx(b>0且b≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ,則下列關(guān)系式中正確的是(
A.a2>b2
B.2a>2b
C.
D.(a >b

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【題目】如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出(
A.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數(shù)n
B.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數(shù)n
C.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數(shù)n+2
D.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數(shù)n+2

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【題目】定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)任意x∈D,都存在常數(shù)M≥0,有|f(x)|≤M,則稱f(x)是區(qū)間D上有界函數(shù),其中M稱為f(x)上的一個(gè)上界,已知函數(shù)g(x)=log 為奇函數(shù).
(1)求函數(shù)g(x)在區(qū)間[ , ]上的所有上界構(gòu)成的集合;
(2)若g(1﹣m)+g(1﹣m2)<0,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,點(diǎn)A,B是單位圓O上的兩點(diǎn),A,B點(diǎn)分別在第一,而象限,點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn),若∠COA=60°,∠AOB=α,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣ , ).
(1)求sinα的值;
(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)需要2秒鐘,求動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始逆時(shí)針方向作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f( )的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案