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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,則關(guān)于f(x)的說法正確的是( )
A.對(duì)稱軸方程是x= +2kπ(k∈Z)
B.φ=﹣
C.最小正周期為π
D.在區(qū)間( , )上單調(diào)遞減
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【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)═log2( +a).
(1)若f(1)<2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5],討論函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】已知半徑為 的圓C,其圓心在射線y=﹣2x(x<0)上,且與直線x+y+1=0相切.
(1)求圓C的方程;
(2)從圓C外一點(diǎn)P(x0 , y0))向圓引切線PM,M為切點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有|PM|=|PO|,求△PMC面積的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知a1=2,且4S1 , 3S2 , 2S3成等差數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=|2n﹣5|an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a,b,c,若 , ,f( )=﹣ ,求b.
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【題目】已知拋物線C:y2=4x,過焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l1 , C上任意一點(diǎn)P(x0 , y0)(y0≠0)處的切線為l,l與l1交于M,l與準(zhǔn)線交于N,則 = .
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,CAB=90°,AB=AC=2,AA1= ,M為BC的中點(diǎn),P為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:平面APM⊥平面BB1C1C;
(2)試判斷直線BC1與AP是否能夠垂直.若能垂直,求PB的長;若不能垂直,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+2ax(a為實(shí)數(shù)),且f(1)= .
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(3)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)的單調(diào)性,并用定義證明.
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【題目】若函數(shù)f(x)=﹣ x2+bln(x+2)在區(qū)間[﹣1,2]不單調(diào),則b的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1]
B.[8,+∞)
C.(﹣∞,﹣1]∪[8,+∞)
D.(﹣1,8)
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