【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣ ，0），B（ ，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng) =﹣ 時(shí)，求α的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得| |= | |恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）對(duì)任意的x∈R成立，則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)． （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函數(shù)；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）說明：請(qǐng)?jiān)冢╥）、（ii）問中選擇一問解答即可，兩問都作答的按選擇（i）計(jì)分
（i）求證：若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是偶函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；
（ii）求證：若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；
（Ⅲ）求證：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax一定是Ω函數(shù)．

【題目】記所有非零向量構(gòu)成的集合為V，對(duì)于 ， ∈V， ≠ ，定義V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）請(qǐng)你任意寫出兩個(gè)平面向量 ， ，并寫出集合V（ ， ）中的三個(gè)元素；
（2）請(qǐng)根據(jù)你在（1）中寫出的三個(gè)元素，猜想集合V（ ， ）中元素的關(guān)系，并試著給出證明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ≠ ，求證：一定存在實(shí)數(shù)λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其對(duì)稱軸為y軸（其中b，c為常數(shù)） （Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=f（x）﹣2，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）求證：不等式f（c2+1）＞f（c）對(duì)任意c∈R成立．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ． （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1）當(dāng)a= 時(shí)，滿足不等式f（x）＞1的x的取值范圍為；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

【題目】已知△ABC中，點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1） （i）若∠ACB是直角，則x=
（ii）若△ABC是銳角三角形，則x的取值范圍是 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 其中M∪P=R，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）一定存在最大值
B.函數(shù)f（x）一定存在最小值
C.函數(shù)f（x）一定不存在最大值
D.函數(shù)f（x）一定不存在最小值

【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）成中心對(duì)稱（|φ|＜ ），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

【題目】下列函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x2﹣4x
B.g（x）=3x+1
C.h（x）=3﹣x
D.t（x）=tanx