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【題目】已知函數(shù)
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)用單調(diào)性的定義證明f(x)為R上的增函數(shù);
(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(mt2+1)+f(1﹣mt)>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新,對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效,由于停取方便、租用價(jià)格低廉,各色共享單車受到人們的熱捧.某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車,已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元.根據(jù)初步測(cè)算,自行車廠的總收益(單位:元)滿足分段函數(shù)h(x),其中 x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位:件),利潤(rùn)=總收益﹣總成本.
(1)試將自行車廠的利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式;
(2)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)全完整函數(shù)f(x)的圖象;
(3)求使f(x)>0的實(shí)數(shù)x的取值集合.

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【題目】已知函數(shù) (a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若1是函數(shù)y=f(x)+x的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.

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【題目】已知A={x|3≤x≤7},B={x|2a<x<a+4}.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求A∩B和A∪B;
(2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】若對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域中任意的x1 , x2(x1≠x2),恒有 成立,則稱函數(shù)f(x)為“單凸函數(shù)”,下列有四個(gè)函數(shù):
(1)y=2x;(2)y=lgx;(3) ;(4)y=x2
其中是“單凸函數(shù)”的序號(hào)為

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【題目】函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)?/span>

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【題目】已知函數(shù) 若函數(shù)g(x)=f(x)﹣k有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )
A.(0,+∞)
B.(0,1)
C.[1,+∞)
D.[1,2)

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【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
A.y=x與
B.y=x與
C.y=2lgx與y=lgx2
D.

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【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=x|x﹣a|.
(1)當(dāng)a=0時(shí),寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)a=1時(shí),討論函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(3)設(shè)a≠0,函數(shù)y=f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,請(qǐng)分別求出m,n的取值范圍(用a表示).

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