【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中 x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤=總收益﹣總成本．
（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】
（1）解：依題設(shè)，總成本為20000+100x，

則


（2）解：當(dāng)0≤x≤400時(shí)， ，

則當(dāng)x=300時(shí)，ymax=25000；

當(dāng)x＞400時(shí)，y=60000﹣100x是減函數(shù)，

則y＜60000﹣100×400=20000，

∴當(dāng)月產(chǎn)量x=300件時(shí)，自行車廠的利潤最大，最大利潤為25000元


【解析】（1）根據(jù)利潤=總收入-總成本即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出各段函數(shù)的最大值確定函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：mx+y+1=0對稱． （I）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)， =﹣3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A為以原點(diǎn)O為圓心的單位圓O與x正半軸的交點(diǎn)，在圓心角為 的扇形AOB的弧AB上任取一點(diǎn) P，作 PN⊥OA于N，連結(jié)PO，記∠PON=θ．
（1）設(shè)△PON的面積為y，使y取得最大值時(shí)的點(diǎn)P記為E，點(diǎn)N記為F，求此時(shí) 的值；
（2）求k=a| || |+ （a∈R，E 是在（1）條件下的點(diǎn) E）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點(diǎn)P（2，3），根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程：
（1）l在x軸、y軸上的截距之和等于0；
（2）l與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍城的三角形面積為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將ABE沿BE折起到A1BE的位置，如圖2． （Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①y=ax ， ②y=bx ， ③y=cx ， ④y=dx ， 根據(jù)圖象可得a、b、c、d與1的大小關(guān)系為（ ）

A.a＜b＜1＜c＜d
B.b＜a＜1＜d＜c
C.1＜a＜b＜c＜d
D.a＜b＜1＜d＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosx（ sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值是6，求f（x）在區(qū)間[0， ]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m∈R，函數(shù)f（x）= ，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函數(shù)y=f（g（x））﹣m有6個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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