科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:函數(shù) (a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足 , (Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性并證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,圓心坐標(biāo)為(t,t)(t>0).
(1)若△AOB的面積為2,求圓C的方程;
(2)直線2x+y﹣6=0與圓C交于點(diǎn)D、E,是否存在t使得|OD|=|OE|?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí),求直線l的方程; (寫一般式)
(2)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí),求弦AB的長(zhǎng).
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【題目】已知集合A={x|1﹣m≤x≤2m+1},B= .
(1)當(dāng)m=2時(shí),求A∩B,A∪B;
(2)若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐O﹣ABCD中,BC⊥平面OAB,E為OB中點(diǎn),OA=AD=2AB=2,OB= .
(1)求證:平面OAD⊥平面ABCD;
(2)求二面角B﹣AC﹣E的余弦值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知A(3,2)是圓C上一點(diǎn),折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A)重合,兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0,若圓C上存在點(diǎn)P,使∠MPN=90°,其中M,N的坐標(biāo)分別為(﹣m,0),(m,0),則實(shí)數(shù)m的取值集合為 .
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【題目】如圖,在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則三棱錐P﹣ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為( )
A.1
B.2
C.
D.
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【題目】設(shè)命題p:方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根,命題q:x∈R,x2+2(m﹣2)x﹣3m+10≥0恒成立.
(1)若命題p、q均為真命題,求m的取值范圍;
(2)若命題p∧q為假,命題p∨q為真,求m的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓M的方程為x2+y2﹣8x﹣2y+16=0,若直線kx﹣y+3=0上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,半徑為1的圓與圓M有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A.(﹣∞, ]
B.[0,+∞)
C.[﹣ ,0]
D.(﹣∞, ]∪[0,+∞)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】以下命題正確的是( )
A.經(jīng)過(guò)空間中的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面
B.空間中,如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等
C.空間中,兩條異面直線所成角的范圍是(0, ]
D.如果直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則直線l平等于平面α
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