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【題目】已知{an}是等比數(shù)列,滿足a2=6,a3=﹣18,數(shù)列{bn}滿足b1=2,且{2bn+an}是公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
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【題目】已知非空集合A,B滿足以下兩個(gè)條件.
(。〢∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B=;
(ⅱ)A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素,B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素,則有序集合對(A,B)的個(gè)數(shù)為( )
A.10
B.12
C.14
D.16
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【題目】設(shè)f(x)=esinx+e﹣sinx(x∈R),則下列說法不正確的是( )
A.f(x)為R上偶函數(shù)
B.π為f(x)的一個(gè)周期
C.π為f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)
D.f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料.已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)一噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為( )
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
A.12萬元
B.16萬元
C.17萬元
D.18萬元
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【題目】已知函數(shù) ,f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若F(x)=f(x)+b,函數(shù)F(x)在x=1處的切線方程為2x+y﹣1=0,求a,b的值;
(2)若f′(x)≤﹣x+ax恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知f(x)是定義在[﹣2,2]上的奇函數(shù),且f(2)=3,若對任意的m,n∈[﹣2,2],m+n≠0,都有 >0.
(1)若f(2a﹣1)<f(a2﹣2a+2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若不等式f(x)≤(5﹣2a)t+1對任意x∈[﹣2,2]和a∈[﹣1,2]都恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(3﹣ax).
(1)當(dāng) 時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,3]上為增函數(shù),并且f(x)的最大值為1.如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
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