科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0),AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0,點(diǎn)T(﹣1,1)在AD邊所在直線上. (Ⅰ)求AD邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求矩形ABCD外接圓的方程.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1= (n∈N*),若bn+1=(n﹣2λ)( +1)(n∈N*),b1=﹣ λ,且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
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【題目】已知集合A={x||x﹣1|<2},B={x|x2﹣2mx+m2﹣1<0}.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩B;
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)P(﹣5,a)作圓x2+y2﹣2ax+2y﹣1=0的兩條切線,切點(diǎn)分別為M(x1 , y1),N(x2 , y2),且 + =0,則實(shí)數(shù)a的值為 .
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AA1=2,AB=BC=1,∠ABC=90°,外接球的球心為O,點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).有下列判斷: ①直線AC與直線C1E是異面直線;②A1E一定不垂直于AC1;③三棱錐E﹣AA1O的體積為定值;④AE+EC1的最小值為2 .
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且 = ,a1=m,現(xiàn)有如下說(shuō)法: ①a2=5;
②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an=3n+m﹣3;
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n.
則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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【題目】若曲線C1:x2+y2﹣2x=0與曲線C2:mx2﹣xy+mx=0有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.(﹣ , )
B.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(﹣ ,0)∪(0, )
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【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑,如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1,圖中粗線畫(huà)出的是某幾何體毛坯的三視圖,第一次切削,將該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體,第二次切削沿長(zhǎng)方體的對(duì)角面刨開(kāi),得到兩個(gè)三棱柱,第三次切削將兩個(gè)三棱柱分別沿棱和表面的對(duì)角線刨開(kāi)得到兩個(gè)鱉臑和兩個(gè)陽(yáng)馬,則陽(yáng)馬與鱉臑的體積之比為( )
A.3:1
B.2:1
C.1:1
D.1:2
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