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【題目】如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE= ,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
(1)證明:AG∥平面BDE.
(2)求平面BDE和平面ADE所成銳二面角的余弦值.
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【題目】下列關(guān)于棱錐、棱臺的說法,其中不正確的是( )
A.棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形
B.棱錐的側(cè)面只能是三角形
C.由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐
D.棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐
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【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)a=2,求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a>2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】已知命題p:對于m∈[﹣1,1],不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立;命題q:不等式x2+ax+2<0有解,若p∨q為真,且p∧q為假,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在邊長為2a的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點(diǎn),沿圖中虛線將3個三角形折起,使點(diǎn)A,B,C重合,重合后記為點(diǎn)P.
問:
(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體?
(2)這個幾何體共有幾個面,每個面的三角形有何特點(diǎn)?
(3)每個面的三角形面積為多少?
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【題目】已知下列三個命題: ①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是 .
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【題目】函數(shù)g(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(1)=0,當(dāng)x>0時,xg(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)<0成立的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(0,1)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(﹣1,0)∪(1,+∞)
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【題目】甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為m與p,且乙投球3次均未命中的概率為 ,甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍.
(Ⅰ)求乙投球的命中率p;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排,若小一不出現(xiàn)在首位和末位,小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰,求能滿足條件的不同排法共有多少種?
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