【題目】如圖所示，長方體的長、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm.一只螞蟻從A點到C1點沿著表面爬行的最短路程是多少？

【答案】解：依題意，長方體ABCD－A1B1C1D1的表面可有如圖所示的三種展開圖．

展開后，A，C1兩點間的距離分別為： ＝ (cm)，

＝4 (cm)， ＝3 (cm)，

三者比較得 cm為螞蟻從A點沿表面爬行到C1點的最短路程


【解析】本題要抓住“最短路程”即想到幾何體展開圖像的對角線長，結合勾股定律得出答案。
【考點精析】本題主要考查了棱柱的結構特征的相關知識點，需要掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

（1）求證：平面AEC⊥平面ABE；
（2）點F在BE上，若DE∥平面ACF，DC=CE= BC=3，求三棱錐A﹣BCF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E﹣AM﹣D的余弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是邊長為1的正三角形，側面為全等的矩形且高為8，求一點自A點出發(fā)沿著三棱柱的側面繞行一周后到達A′點的最短路線長.

本題條件不變，求一點自A點出發(fā)沿著三棱柱的側面繞行兩周后到達A′點的最短路線長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列三個命題： ①若一個球的半徑縮小到原來的 ，則其體積縮小到原來的 ；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切．
其中真命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）﹣|a﹣1|＜0有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））的切線平行于y=2x+3，求a的值．
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或 ，則f（ex）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}
B.{x|﹣1＜x＜﹣ln3}
C.{x|x＞﹣ln3}
D.{x|x＜﹣ln3}

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