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【題目】已知拋物線 上的一點 的橫坐標(biāo)為 ,焦點為 ,且 ,直線 與拋物線 交于 兩點.
(1)求拋物線 的方程;
(2)若 軸上一點,且△ 的面積等于 ,求點 的坐標(biāo).

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【題目】已知曲線 經(jīng)過點 ,求:
(1)曲線在點 處的切線的方程;
(2)過點 的曲線C的切線方程.

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【題目】已知曲線 .求:
(1)曲線C上橫坐標(biāo)為1的點處的切線方程;
(2)(1)中的切線與曲線C是否還有其他的公共點?

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【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1<x<a+1},B={x|x<﹣1或x>2}.
(1)若A∩B=,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∪B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】將函數(shù)f(x)= cos(2x+ )﹣1的圖象向左平移 個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)具有性質(zhì) . (填入所有正確性質(zhì)的序號)
①最大值為 ,圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱;
②圖象關(guān)于y軸對稱;
③最小正周期為π;
④圖象關(guān)于點( ,0)對稱;
⑤在(0, )上單調(diào)遞減.

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【題目】已知曲線 .
(1)試求曲線C在點 處的切線方程;
(2)試求與直線 平行的曲線C的切線方程.

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上是減函數(shù),若A、B是銳角三角形ABC的兩個內(nèi)角,則下列各式一定成立的是( )
A.f(sinA)<f(cosB)
B.f(sinA)>f(cosB)
C.f(sinA)>f(sinB)
D.f(cosA)>f(cosB)

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【題目】已知函數(shù)f(x)=9x﹣a3x+1+a2(x∈[0,1],a∈R),記f(x)的最大值為g(a).
(Ⅰ)求g(a)解析式;
(Ⅱ)若對于任意t∈[﹣2,2],任意a∈R,不等式g(a)≥﹣m2+tm恒成立,求實數(shù)m的范圍.

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【題目】如圖所示,游樂場中的摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn),每轉(zhuǎn)一圈需要6min,其中心O距離地面40.5m,摩天輪的半徑為40m,已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處,在時刻t(min)時點P距離地面的高度為f(t)=Asin(ωt+φ)+h(A>0,ω>0,﹣π<φ<0,t≥0).
(Ⅰ)求f(t)的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)求證:f(t)+f(t+2)+f(t+4)是定值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域為(﹣1,1),滿足f(﹣x)=﹣f(x),且f( )=
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(x2﹣1)+f(x)<0.

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同步練習(xí)冊答案