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【題目】已知拋物線x2=4y焦點為F,點A,B,C為該拋物線上不同的三點,且滿足 + + =
(1)求|FA|+|FB|+|FC|;
(2)若直線AB交y軸于點D(0,b),求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】當(dāng)今信息時代,眾多高中生也配上了手機.某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學(xué)習(xí)成績有影響,隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績,并制成下面的2×2列聯(lián)表:

及格

不及格

合計

很少使用手機

20

6

26

經(jīng)常使用手機

10

14

24

合計

30

20

50


(1)判斷是否有97.5%的把握認為經(jīng)常使用手機對學(xué)習(xí)成績有影響?
(2)從這50人中,選取一名很少使用手機的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學(xué)記為乙,解一道數(shù)學(xué)題,甲、乙獨立解出此題的概率分別為P1 , P2 , 且P2=0.5,若|P1﹣P2|≥0.4,則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”,記X為兩人中解出此題的人數(shù),若X的數(shù)學(xué)期望E(X)=1.4,問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”? 參考公式及數(shù)據(jù): ,其中n=a+b+c+d.

P(K2≥K0

0.10

0.05

0.025

0.010

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機抽出100名司機,已知抽到的司機年齡都在[20,45)歲之間,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示,利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是( 。

A.31.6歲
B.32.6歲
C.33.6歲
D.36.6歲

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ﹣3lnx(a∈R).
(1)若x=3是f(x)的一個極值點,求a值及f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=﹣2時,求f(x)在區(qū)間[1,e]上的最值.

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【題目】某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生.隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

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【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序,已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 , , ,每道程序是相互獨立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售.
(1)求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率;
(2)現(xiàn)有3部該智能手機進入審核,記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】分別根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)右焦點為 ,離心率e= ;
(2)實軸長為4的等軸雙曲線.

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【題目】直線l1 , l2分別是函數(shù)f(x)=sinx,x∈[0,π]圖象上點P1 , P2處的切線,l1 , l2垂直相交于點P,且l1 , l2分別與y軸相交于點A,B,則△PAB的面積為

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【題目】已知拋物線C:y2=4x焦點為F,點D為其準(zhǔn)線與x軸的交點,過點F的直線l與拋物線相交于A,B兩點,則△DAB的面積S的取值范圍為(
A.[5,+∞)
B.[2,+∞)
C.[4,+∞)
D.[2,4]

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【題目】為了穩(wěn)定市場,確保農(nóng)民增收,某農(nóng)產(chǎn)品7個月份的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關(guān),并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小,下表列出的是該產(chǎn)品今年前6個月的市場收購價格,則前7個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為( )

月份

1

2

3

4

5

6

價格(元/擔(dān))

68

78

67

71

72

70


A.
B.
C.11
D.

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