【題目】知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對一切x∈（0，+∞），lnx＞ 恒成立．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1＞0，記Tn= + ++ ．
（1）用a1、d分別表示T1、T2、T3 ， 并猜想Tn；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

【題目】如圖，已知橢圓 =1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2分別為橢 圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B、

（1）若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
（2）若 =2 ， = ，求橢圓的方程．

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=1，E為BC中點(diǎn)．
（1）求證：C1D⊥D1E；
（2）若二面角B1﹣AE﹣D1的大小為90°，求AD的長．

【題目】已知命題P：函數(shù)f（x）=log2m（x+1）是增函數(shù)；命題Q：x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否命題￢Q；并求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得命題￢Q為真命題；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

(1)寫出點(diǎn)D、N、M的坐標(biāo)；

(2)求線段MD、MN的長度．

(1)斜率是，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6；

(2)經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,0)、B(m,1)；

(3)經(jīng)過點(diǎn)(4，－3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等．

(1)分別求邊AC和AB所在直線的方程；

(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程；

(3)求AC邊的中垂線所在直線的方程；

(4)求AC邊上的高所在直線的方程；

(5)求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點(diǎn)的直線方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣ ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．