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【題目】學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān),抽樣調(diào)查100人,得到如下數(shù)據(jù):

不關(guān)注

關(guān)注

總計(jì)

男生

30

15

45

女生

45

10

55

總計(jì)

75

25

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2= ,并參考一下臨界數(shù)據(jù):

P(K2>k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”,則此結(jié)論出錯(cuò)的概率不超過(
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01

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【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新,對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效,由于停取方便、租用價(jià)格低廉,各色共享單車受到人們的熱捧.某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車,已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元.根據(jù)初步測算,自行車廠的總收益(單位:元)滿足分段函數(shù),其中 是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位:件),利潤總收益總成本.

(1)試將自行車廠的利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,記事件A={兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)},B={兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于7},則P(B|A)=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓C的方程為 + =1(a>b>0),雙曲線 =1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°,且雙曲線的焦距為4

(1)求橢圓C的方程;
(2)過右焦點(diǎn)F的直線l,交橢圓于A、B兩點(diǎn),記△AOF的面積為S1 , △BOF的面積為S2 , 當(dāng)S1=2S2時(shí),求 的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,g(x)=lnx+ (a>0).
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若x1、x2∈(0,+∞),使得g(x1)≤f(x2)成立,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,△ABD是正三角形,CB=CD,SC⊥BD.
(1)求證:SA⊥BD;
(2)若∠BCD=120°,M為棱SA的中點(diǎn),求證:DM∥平面SBC.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且an+1= (n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=anan+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】已知在四棱錐中,底面是矩形,且,,平面、分別是線段、的中點(diǎn)

1證明:

2在線段上是否存在點(diǎn),使得平面,若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由

3與平面所成的角為,求二面角的余弦值

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【題目】在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知2cos(B﹣C)﹣1=4cosBcosC.
(1)求A;
(2)若a= ,△ABC的面積為 ,求b+c.

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【題目】如圖,在半徑為的半圓形(為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料,其中在直徑上,點(diǎn)在圓周上.

(1)設(shè),將矩形的面積表示成的函數(shù),并寫出其定義域;

(2)怎樣截取,才能使矩形材料的面積最大?并求出最大面積.

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同步練習(xí)冊答案