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【題目】給出下列說法:
①集合與集合
是相等集合;
②不存在實數(shù),使
為奇函數(shù);
③若,且f(1)=2,則
;
④對于函數(shù)
在同一直角坐標系中,若
,則函數(shù)
的圖象關于直線
對稱;
⑤對于函數(shù)
在同一直角坐標系中,函數(shù)
與
的圖象關于直線
對稱;其中正確說法是____________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= , g(x)=ex+m , 其中e=2.718….
(1)求f(x)在x=1處的切線方程;
(2)當m≥﹣2時,證明:f(x)<g(x).
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【題目】如圖,P為⊙O外一點,PC交⊙O于F,C,PA切⊙O于A,B為線段PA的中點,BC交⊙O于D,線段PD的延長線與⊙O交于E,連接FE.求證:
(Ⅰ)△PBD∽△CBP;
(Ⅱ)AP∥FE.
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【題目】已知函數(shù)的定義域為(0,+
),若
在(0,+
)上為增函數(shù),則稱
為“一階比增函數(shù)”;若
在(0,+
)上為增函數(shù),則稱
為”二階比增函數(shù)”。我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為
1,所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為
2。
(1)已知函數(shù),若
∈
1,求實數(shù)
的取值范圍,并證明你的結論;
(2)已知0<a<b<c,∈
1且
的部分函數(shù)值由下表給出:
t | 4 |
求證:;
(3)定義集合,且存在常數(shù)k,使得任取x∈(0,+
),
<k},請問:是否存在常數(shù)M,使得任意的
∈
,任意的x∈(0,+
),有
<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,說明理由。
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【題目】設函數(shù)=Asin
(A>0,
>0,
<
≤
)在
處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
。
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)
的值域。
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【題目】在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程(φ為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線l的極坐標方程是ρ(sinθ+cosθ)=3
, 射線OM:θ=
與圓C的交點為O,P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.
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【題目】如圖,四棱錐的底面ABCD是正方形,
為等邊三角形,M,N分別是AB,AD的中點,且平面
平面ABCD.
證明:
平面PNB;
設點E是棱PA上一點,若
平面DEM,求
.
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