【題目】已知拋物線C：y2=4x 的焦點(diǎn)為F．
（1）點(diǎn)A，P滿足 ．當(dāng)點(diǎn)A在拋物線C上運(yùn)動時，求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

【題目】已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0）、F2（1，0），短軸的兩個端點(diǎn)分別為B1 ， B2
（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的短軸長為2，過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且 ，求直線l的方程．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬元）對年銷售量（單位：）的影響，對近年的年宣傳費(fèi)和年銷售量作了初步統(tǒng)計(jì)和處理，得到的數(shù)據(jù)如下：

，.

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若公司計(jì)劃下一年度投入宣傳費(fèi)萬元，試預(yù)測年銷售量的值.

參考公式

【題目】如圖，某校有一塊形如直角三角形ABC的空地，其中∠B為直角，AB長40米，BC長50米，現(xiàn)欲在此空地上建造一間健身房，其占地形狀為矩形，且B為矩形的一個頂點(diǎn)，求該健身房的最大占地面積．

【題目】隨著手機(jī)的普及，大學(xué)生迷戀手機(jī)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機(jī)的時間，某機(jī)構(gòu)采用不記名方式隨機(jī)調(diào)查了使用手機(jī)時間不超過小時的名大學(xué)生，將人使用手機(jī)的時間分成組：，，，，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到下表，根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問題：

（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)大學(xué)生使用手機(jī)的平均時間.

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；

（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>20+18+4=42．

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

②在地理成績及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

【題目】給定常數(shù)c＞0，定義函數(shù)f（x）=2|x+c+4|﹣|x+c|．?dāng)?shù)列a1 ， a2 ， a3 ， …滿足an+1=f（an），n∈N* ．
（1）若a1=﹣c﹣2，求a2及a3；
（2）求證：對任意n∈N* ， an+1﹣an≥c；
（3）是否存在a1 ， 使得a1 ， a2 ， …，an ， …成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由．

【題目】某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發(fā)時，輪船位于港口北偏西且與該港口相距20海里的處，并以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小船沿直線方向以海里/時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過小時與輪船相遇.

（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向與航行速度的大�。�，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由.

【題目】環(huán)保組織隨機(jī)抽檢市內(nèi)某河流2015年內(nèi)100天的水質(zhì)，檢測單位體積河水中重金屬含量，并根據(jù)抽檢數(shù)據(jù)繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）假設(shè)某企業(yè)每天由重金屬污染造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與單位體積河水中重金屬含量

的關(guān)系式為，若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)這天經(jīng)濟(jì)損失不超過500元的概率．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．