科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q₁為0.25，在B處的命中率為q₂，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

（1）求q₂的值；
（2）求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為，
（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：單選題

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

如圖，用A、B、C三類不同的無件連接成兩個系統(tǒng)N₁、N₂，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N₁正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90；分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂。

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

科目： 來源：福建省高考真題 題型：填空題

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：單選題

科目： 來源：專項題 題型：解答題

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為，甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。
（1）求三位同學(xué)都沒有中獎的概率；
（2）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）。 （1）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人； （2）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2，表1。

表一

生產(chǎn)能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150） 人數(shù) 4 8 x 5 3 表二

生產(chǎn)能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150） 人數(shù) 6 y 36 18 （i）先確定x，y再完成下列頻率分布直方圖；

（ii）分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）。