【題目】如圖所示，過點P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，滿足P、B、F、A四點共圓．
（Ⅰ）證明：AE∥CD；
（Ⅱ）若圓O的半徑為5，且PC=CF=FD=3，求四邊形PBFA的外接圓的半徑．

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)a＞0時，f′（x）的最小值小于0；
（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b．

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點M（m，2），其焦點為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E為y軸上異于原點的任意一點，過點E作不經(jīng)過原點的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x﹣1）2+y2=1相切，切點分別為A，B，求證：直線AB過定點F（1，0）．

【題目】如圖，在正方體中，有以下結(jié)論：

①平面；

②平面；

③；

④異面直線與所成的角為.

則其中正確結(jié)論的序號是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

（i）能否有的把握認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退體老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】某市為提高市民的戒煙意識，通過一個戒煙組織面向全市煙民征招志愿戒煙者，從符合條件的志愿者中隨機抽取100名，將年齡分成，，，，五組，得到頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值，并估計這100名志愿者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若年齡在的志愿者中有2名女性煙民，現(xiàn)從年齡在的志愿者中隨機抽取2人，求至少有一名女性煙民的概率；

（3）該戒煙組織向志愿者推薦了，兩種戒煙方案，這100名志愿者自愿選取戒煙方案，并將戒煙效果進行統(tǒng)計如下：

完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為戒煙方案是否有效與方案選取有關(guān).

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統(tǒng)計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員在籃筐中心的水平距離這項指標(biāo)，對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計，依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；
（Ⅱ）在某場比賽中，考察他前4次投籃命中到籃筐中心的水平距離的情況，并且規(guī)定：運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分．用隨機變量X表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】某企業(yè)有、兩個崗位招聘大學(xué)畢業(yè)生，其中第一天收到這兩個崗位投簡歷的大學(xué)生人數(shù)如下表：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷是有的把握認(rèn)為招聘的、兩個崗位與性別有關(guān)？

（2）從投簡歷的女生中隨機抽取兩人，記其中投崗位的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】在平面立角坐標(biāo)系中，過點的圓的圓心在軸上，且與過原點傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)點在直線上，過點作圓的切線、，切點分別為、，求經(jīng)過、、、四點的圓所過的定點的坐標(biāo).