科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定圓:,動(dòng)圓過(guò)點(diǎn) 且與圓相切,記圓心的軌跡為.
(1)求曲線(xiàn)的方程;
(2)已知直線(xiàn) 交圓于兩點(diǎn).是曲線(xiàn)上兩點(diǎn),若四邊形的對(duì)角線(xiàn),求四邊形面積的最大值.
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【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定,24小時(shí)內(nèi)的降水量為日降水量(單位:mm),不同的日降水量對(duì)應(yīng)的降水強(qiáng)度如表:
日降水量 | (0,10) | [10,25) | [25,50) | [50,100) | [100,250) | [250,+∞) |
降水強(qiáng)度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
為分析某市“主汛期”的降水情況,從該市2015年6月~8月有降水記錄的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,具體數(shù)據(jù)如下:
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
(1)請(qǐng)完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)從樣本中降水強(qiáng)度為大雨以上(含大雨)天氣的5天中隨機(jī)選取2天,求恰有1天是暴雨天氣的概率.
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【題目】2019年4月20日,福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案,方案中“2”指的是在思想政治、地理、化學(xué)、生物4門(mén)中選擇2門(mén).“2”中記入高考總分的單科成績(jī)是由原始分轉(zhuǎn)化得到的等級(jí)分,學(xué)科高考原始分在全省的排名越靠前,等級(jí)分越高小明同學(xué)是2018級(jí)的高一學(xué)生.已確定了必選地理且不選政治,為確定另選一科,小明收集并整理了化學(xué)與生物近10大聯(lián)考的成績(jī)百分比排名數(shù)據(jù)x(如x=19的含義是指在該次考試中,成績(jī)高于小明的考生占參加該次考試的考生數(shù)的19%)繪制莖葉圖如下.
(1)分別計(jì)算化學(xué)、生物兩個(gè)學(xué)科10次聯(lián)考的百分比排名的平均數(shù);中位數(shù);
(2)根據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),并結(jié)合上面的數(shù)據(jù),幫助小明作出選擇.并說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.
(1)解不等式f(x)>1.
(2)當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)g(x)= (a>0)的最小值總大于函數(shù)f(x),試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形中,E為的中點(diǎn),將沿翻折到的位置,平面,為的中點(diǎn),則在翻折過(guò)程中,下列結(jié)論正確的是( )
A.恒有 平面
B.B與M兩點(diǎn)間距離恒為定值
C.三棱錐的體積的最大值為
D.存在某個(gè)位置,使得平面⊥平面
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【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的非負(fù)半軸重合,若曲線(xiàn)C1的方程為ρsin(θ+ )+2 =0,曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).
(1)將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn),P為C1上的動(dòng)點(diǎn),求|PQ|的最小值.
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【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是騰訊開(kāi)發(fā)的一個(gè)記錄跑步或行走情況(步數(shù)里程)的公眾號(hào)用戶(hù)通過(guò)該公眾號(hào)可查看自己某時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況.某人根據(jù)2018年1月至2018年11月期間每月離步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線(xiàn)圖.根據(jù)該折線(xiàn)圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月
C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)
D.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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【題目】某工廠為檢驗(yàn)車(chē)間一生產(chǎn)線(xiàn)工作是否正常,現(xiàn)從生產(chǎn)線(xiàn)中隨機(jī)抽取一批零件樣本,測(cè)量它們的尺寸(單位:)并繪成頻率分布直方圖,如圖所示.根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線(xiàn)正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布,其中近似為零件樣本平均數(shù),近似為零件樣本方差.
(1)求這批零件樣本的和的值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,求;
(3)若從生產(chǎn)線(xiàn)中任取一零件,測(cè)量其尺寸為,根據(jù)原則判斷該生產(chǎn)線(xiàn)是否正常?
附:;若,則, ,.
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【題目】已知函數(shù) ,若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于2個(gè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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