【題目】已知關(guān)于與有表格中的數(shù)據(jù)，且與線性相關(guān)，由最小二乘法得.

（1）求與的線性回歸方程；

（2）現(xiàn)有第二個(gè)線性模型：，且.若與（1）的線性模型比較，哪一個(gè)線性模型擬合效果比較好，請說明理由

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為 ．

【題目】設(shè)，且．

（1）求的值及的定義域；

（2）求在區(qū)間上的值域．

【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　　）
A.16
B.14
C.12
D.10

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，動點(diǎn)滿足，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；

（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（3）設(shè)是直線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)，求證：過三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減

B. ，使

C. 函數(shù)的圖像可以是中心對稱圖形

D. 若是的極值點(diǎn)，則

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為 ．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　�。�
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線的方程為.

（Ⅰ）求圓的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)傾斜角為的直線與相交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為.取點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn).點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，作直線，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點(diǎn)？并說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)，證明：對任意，.