【題目】通過對某城市一天內單次租用共享自行車的時間分鐘到鐘的人進行統(tǒng)計，按照租車時間， ， ， ， 分組做出頻率分布直方圖，并作出租用時間和莖葉圖（圖中僅列出了時間在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求的頻率分布直方圖中的；

（2）從租用時間在分鐘以上（含分鐘）的人數(shù)中隨機抽取人，設隨機變量表示所抽取的人租用時間在內的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù).

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫出函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）當a≥時，是否存在實數(shù)x，使得＝一？若存在，試確定這樣的實數(shù)x的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

(1)若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；

(3)當x∈R時，若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍．

①集合與集合是相等集合；

②不存在實數(shù),使為奇函數(shù)；

③若，且f(1)=2,則；

④對于函數(shù) 在同一直角坐標系中，若，則函數(shù)的圖象關于直線對稱；

⑤對于函數(shù) 在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關于直線對稱；其中正確說法是____________.

【題目】已知定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，且，則等于（ ）

A. B. C. 或 D.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內可以填入

A. B. C. D.

【題目】某企業(yè)為打入國際市場，決定從、兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關，是待定常數(shù)，其值由生產產品的原材料決定，預計，另外，年銷售件B產品時需上交萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．

（1）求該廠分別投資生產A、兩種產品的年利潤與生產相應產品的件數(shù)之間的函數(shù)關系，并求出其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案．

【題目】已知定義在上的函數(shù) 和的圖象如圖

給出下列四個命題：

①方程有且僅有個根；②方程有且僅有個根；

③方程有且僅有個根；④方程有且僅有個根；

其中正確命題的序號是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，且AD= DB，點C為圓O上一點，且BC= AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=DB．

（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C﹣PB﹣A的余弦值．

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若把曲線各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到曲線，求曲線的方程；

（Ⅲ）設為曲線上的動點，求點到曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.