【題目】動直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）過定點（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2 ， 則 的最小值為 ．

【題目】已知兩曲線f（x）=cosx，g（x）= sinx，x∈（0， ）相交于點A．若兩曲線在點A處的切線與x軸分別相交于B，C兩點，則線段BC的長為 ．

【題目】已知x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=ex+2ax（a∈R），函數(shù)g（x）=| ﹣lnx|+lnx，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=﹣ ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當a∈（2，+∞）時，f′（x﹣1）＞g（x）+a．

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，其上下頂點分別為C1 ， C2 ， 點A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點P的坐標為（m，n）（m≠3），過點A任意作直線l與橢圓E相交于點M，N兩點，設直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數(shù)列，探究m，n之間是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，若是，請給出m，n的關(guān)系式，并證明；若不是，請說明理由．

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn= ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整數(shù)n的值．

【題目】已知：函數(shù)，當x∈（－3，2）時，>0，當x∈（－，－3）（2，+）時，<0

（I）求a，b的值；

（II）若不等式的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍.

【題目】已知向量 =（sinx，1）， = ，函數(shù)f（x）= 的最大值為6．
（1）求A；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0， ]上的值域．

【題目】設f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當x= 時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

【題目】在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC= ．
（1）若a+b=5，求△ABC面積的最大值；
（2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的長．

(1) 是否有的把握認為商品好評與服務好評有關(guān)? 請說明理由;

(2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進行觀察, 求只有一次好評的概率.

（,其中）