【題目】已知：函數(shù)，當(dāng)x∈（－3，2）時(shí)，>0，當(dāng)x∈（－，－3）（2，+）時(shí)，<0

（I）求a，b的值；

（II）若不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

【答案】（I）；（II）c≤

【解析】

（I）由題意得-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩根，利用韋達(dá)定理可解得a和b；（II）不等式ax2+bx+c≤0的解集為R，即成立，將（I）中的結(jié)果代入即可解出實(shí)數(shù)c的取值范圍．

（I）由題目知的圖象是開(kāi)口向下，交x軸于兩點(diǎn)A（－3，0）和B（2，0）的拋物線，

即當(dāng)x=－3和x=2時(shí)，有y=0， 解得：或

由已知可得函數(shù)為二次函數(shù)，故不符合題意，舍去，

∴.

（II）令g(x)= ，要使的解集為R，

則需要方程的根的判別式≤0，即=25+12c≤0，

解得c≤ ∴當(dāng)c≤時(shí)，≤0的解集為R.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是 （ ）

(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]

【答案】C

【解析】如圖△ADE∽△ABC，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為y，則，所以，又，所以，即，解得.

【考點(diǎn)定位】本題考查平面幾何知識(shí)和一元二次不等式的解法，對(duì)考生的閱讀理解能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及探究創(chuàng)新能力都有一定的要求.屬于難題.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，數(shù)列{bn}滿足 ，則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足, 函數(shù)的圖像是的圖像的一部分. 若關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）過(guò)定點(diǎn)（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2 ， 則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（ +1）m= xm+ym ， 其中m，xm ， ym∈N* ．
（1）求證：ym為奇數(shù)；
（2）定義：[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=[ n]，求證：存在{an}的無(wú)窮子數(shù)列{bn}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n，均有bn除以4的余數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（Ⅱ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅲ）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案