【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于 .現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．

【題目】在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA= ，點P在平面ABC內(nèi)，且 =﹣4，則| + +2 |的最大值是 ．

(Ⅰ)先求出的值，再將圖中所示的頻率分布直方圖繪制完整；

(Ⅱ)對這100名網(wǎng)購者進一步調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下(含2000元)的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：其中.

（Ⅲ）從這100名網(wǎng)購者中根據(jù)購物金額分層抽出20人給予返券獎勵，為進一步激發(fā)購物熱情，在和兩組所抽中的8人中再隨機抽取2人各獎勵1000元現(xiàn)金，求組獲得現(xiàn)金獎的數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若該設(shè)備的價格是每臺5萬元，甲認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，而乙則認(rèn)為應(yīng)該使用滿十年換一次設(shè)備，你認(rèn)為甲和乙誰更有道理？并說明理由.

(參考公式： .)

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求函數(shù)的零點；

（Ⅱ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅲ）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；

（Ⅱ）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；

（Ⅲ）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的分布列 .

【題目】某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.

（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.

【題目】在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1+a5=ap+aq ， 記 + 的最小值為m，若數(shù)列{bn}滿足bn＞0，b1= m，bn+1是1與 的等比中項，若bn 對任意n∈N*恒成立，則s的取值范圍是 ．