【題目】已知的定義域為，，使得不等式成立，關于的不等式的解集記為.

（1）若為真，求實數(shù)的取值集合；

（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知 為等差數(shù)列，公差 （ ），且（ ）
（1）求證：當 取不同自然數(shù)時，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次為 ， ， ， …， ， …，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列。

【題目】如圖所示，拋物線的焦點為.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）過的兩條直線分別與拋物線交于點，與，（點，在軸的上方）.

①若，求直線的斜率；

②設直線的斜率為，直線的斜率為，若，求證：直線過定點.

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 當a1 ， d變化時，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一個定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（ ）
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

【題目】如果數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， … ， an ， …是等差數(shù)列，那么下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是：（ ）
A.a1+x ， a2+x ， a3+x ， …，an+x ，
B.ka1 ， ka2 ， ka3 ， …，kan ，
C.
D.a1 ， a4 ， a7 ， …a3n﹣2 ，

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的左右頂點分別是，為直線上一點（點在軸的上方），直線與橢圓的另一個交點為，直線與橢圓的另一個交點為.

（1）若的面積是的面積的，求直線的方程；

（2）設直線與直線的斜率分別為，求證：為定值；

（3）若的延長線交直線于點，求線段長度的最小值.

【題目】已知Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，若對任意的n∈N*滿足an＋1＝an＋a2 ， 且a3＝2，則S2016＝( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015

（1）求在每一次游戲中獲獎的概率；

（2）在三次游戲中，記獲獎次數(shù)為，求的概率分布和數(shù)學期望.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓離心率是，焦點到相應準線的距離是3．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設A是橢圓的左頂點，動圓過定點E（1，0）和F（7，0），且與直線x＝4交于點P，Q．

①求證：AP，AQ斜率的積是定值；

②設AP，AQ分別與橢圓交于點M，N，求證：直線MN過定點．