【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，依次構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）
A.g（x）是奇函數(shù)
B.g（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
C.g（x）在[ ， ]上的增函數(shù)
D.當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，g（x）的值域是[﹣2，1]

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.命題p：“ ”，則?p是真命題
B.命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
C.“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件
D.“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件

【題目】已知橢圓Γ： +y2=1（a＞1）的左焦點(diǎn)為F1 ， 右頂點(diǎn)為A1 ， 上頂點(diǎn)為B1 ， 過(guò)F1 ， A1 ， B1三點(diǎn)的圓P的圓心坐標(biāo)為（ ， ）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）與橢圓Γ交于不同的兩點(diǎn)M和N．
（i）當(dāng)直線l過(guò)E（1，0），且 +2 = 時(shí)，求直線l的方程；
（ii）當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為 時(shí)，求△MON面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+ax，g（x）=ex ， a∈R且a≠0，e=2.718…，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）g（x）在[﹣1，1]上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）令函數(shù)p（x）=f'（x）g（x），若a∈[1，3]，函數(shù)p（x）在區(qū)間[b+a﹣ea ， +∞]上均為增函數(shù)，求證：b≥e3﹣7．

【題目】某科技博覽會(huì)展出的智能機(jī)器人有 A，B，C，D 四種型號(hào)，每種型號(hào)至少有 4 臺(tái)．要求每 位購(gòu)買者只能購(gòu)買1臺(tái)某種型號(hào)的機(jī)器人，且購(gòu)買其中任意一種型號(hào)的機(jī)器人是等可能的．現(xiàn)在有 4 個(gè)人要購(gòu)買機(jī)器人．
（Ⅰ）在會(huì)場(chǎng)展覽臺(tái)上，展出方已放好了 A，B，C，D 四種型號(hào)的機(jī)器人各一臺(tái)，現(xiàn)把他們 排成一排表演節(jié)目，求 A 型與 B 型相鄰且 C 型與 D 型不相鄰的概率；
（Ⅱ）設(shè)這 4 個(gè)人購(gòu)買的機(jī)器人的型號(hào)種數(shù)為ξ，求ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F(xiàn) 是棱 PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 與平面 PCD所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn ， a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n ， bn= ，記數(shù)列{bn}的前 n 項(xiàng)和為Tn ， 若對(duì)任意 n∈N ， λ＜Tn 恒成立，求實(shí)數(shù) λ 的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) f （ x ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函數(shù) f （ x） 圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）將函數(shù) y=f （ x） 的圖象向右平移 個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在[ ，2π]上的值域．

【題目】已知函數(shù) f（x）=1+x﹣ ，g （x）=1﹣x+ ，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x﹣4）g（x+3），且函數(shù) F （ x） 的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）內(nèi)，則 b﹣a 的最小值為 ．

【題目】已知雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，若雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線 C1 的離心率的范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2）
D.（2，+∞）