（1）試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù)；
（2）從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中，各隨機(jī)選取一人，高一年級(jí)選出的人記為甲，高二年級(jí)選出的人記為乙，假設(shè)所有教師的備課時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率；
（3）再?gòu)母咭�、高二、高三三個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師，他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是8、9、10（單位：小時(shí)），這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為 ，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為 ，試判斷 與 的大小．（結(jié)論不要求證明）

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．
（1）證明：CP⊥BD；
（2）若AP=PC=2 ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2sin2A+sin（A﹣B）=sinC，且 ． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若c=2， ，求△ABC的面積．

【題目】數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數(shù)列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數(shù)列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

【題目】平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1， =﹣1，點(diǎn)M在邊CD上，則 的最大值為（ ）
A.2
B.2 ﹣1
C.5
D. ﹣1

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）． （Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．

【題目】已知過(guò)拋物線E：x2=2py（p＞0）焦點(diǎn)F且傾斜角的60°直線l與拋物線E交于點(diǎn)M，N，△OMN的面積為4． （Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是直線y=﹣2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線E的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與直線OP、y軸的交點(diǎn)分別為Q、R，點(diǎn)C、D是以R為圓心、RQ為半徑的圓上任意兩點(diǎn)，求∠CPD最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 ，∠ABC=30°．
（I）求證：AC⊥BD；
（II）若二面角B﹣AC﹣D為45°，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值．