【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+ax，a為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：f（ ）≤0；
（3）若函數(shù)f（x）有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求a的值．

【題目】已知圓O：x2+y2=1過橢圓C： （a＞b＞0）的短軸端點(diǎn)，P，Q分別是圓O與橢圓C上任意兩點(diǎn)，且線段PQ長(zhǎng)度的最大值為3． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（0，t）作圓O的一條切線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，求△OMN的面積的最大值．

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥PA？請(qǐng)說明理由．

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？

附：K2= ．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an﹣1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（an﹣1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】已知雙曲線x2﹣ =1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1是以A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，則△AF1F2的面積為 ．

【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，面積為S，則“三斜求積”公式為 ．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2 ， 則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.2
C.3
D.

【題目】為得到函數(shù)y=2cos2x﹣ sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x+1的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

【題目】某程序框圖如圖所示，其中 ，若輸出的 ，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（ ）
A.n＜2017
B.n≤2017
C.n＞2017
D.n≥2017