【題目】設(shè)拋物線C1：y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1 ， 焦點(diǎn)為F2 ． 以F1 ， F2為焦點(diǎn)，離心率為 的橢圓記為C2 ． （Ⅰ）求橢圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（0，﹣2），過(guò)點(diǎn)P（1，2）作直線l，交橢圓C2于異于N的A、B兩點(diǎn)．
（�。┤糁本�NA、NB的斜率分別為k1、k2 ， 證明：k1+k2為定值．
（ⅱ）以B為圓心，以BF2為半徑作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B與⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ， a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上有單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明不等式： ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+1，數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 且b1=2，Tn=bn+1﹣2（n∈N）．
（1）分別求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）定義x=[x]+（x），[x]為實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，（x）為小數(shù)部分，且0≤（x）＜1．記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課供學(xué)生任意選修（也可不選），假設(shè)學(xué)生是否選修哪門(mén)課彼此互不影響．已知某學(xué)生只選修甲一門(mén)課的概率為0.08，選修甲和乙兩門(mén)課的概率為0.12，至少選修一門(mén)的概率是0.88．
（1）求該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別是多少？
（2）用ξ表示該學(xué)生選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥AM；
（Ⅱ）若AM=BC=2，求直線AM與平面BDM所成角的正弦值．

【題目】已知向量 ，函數(shù) ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若 ，a=2，求b+c的取值范圍．

【題目】當(dāng)x∈[﹣2，1]時(shí)，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

【題目】函數(shù) 的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

【題目】若集合A={x|2 ＞1}，集合B={x|y=lg }，則A∩B=（ ）
A.{x|﹣5＜x＜1}
B.{x|﹣2＜x＜1}
C.{x|﹣2＜x＜﹣1}
D.{x|﹣5＜x＜﹣1}

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=af（x）﹣|x﹣1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若g（x）≤|x﹣2|+b對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求g（x）的最大值．