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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(cosx)-x與函數(shù)g(x)=cos(sinx)-x在區(qū)間(0, )都為減函數(shù),設(shè)x1,x2,x3∈(0, ),且cosx1=x1 , sin(cosx2)=x2 , cos(sinx3)=x3 , 則x1,x2,x3的大小關(guān)系是( )
A.x1<x2<x3
B.x3<x1<x2
C.x2<x1<x3
D.x2<x3<x1
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【題目】博鰲亞洲論壇2015年會員大會于3月27日在海南博鰲舉辦,大會組織者對招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后,組織一次 知識競賽,將所得成績制成如右頻率分布直方圖(假定每個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布),組織者計(jì)劃對成績前20名的參賽者進(jìn)行獎勵.
(1)試確定受獎勵的分?jǐn)?shù)線;
(2)從受獎勵的20人中利用分層抽樣抽取5人,再從抽取的5人中抽取2人在主會場服務(wù),試求2人成績都在90分以上的概率.
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【題目】已知函數(shù) ,
(Ⅰ)若關(guān)于 的不等式 恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(Ⅱ)若關(guān)于 的一次二次方程 有實(shí)根,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)若 為 的極值點(diǎn),求 的值;
(Ⅱ)若 在 單調(diào)遞增,求 的取值范圍.
(Ⅲ)當(dāng) 時,方程 有實(shí)數(shù)根,求 的最大值.
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【題目】已知 為坐標(biāo)原點(diǎn), , 是橢圓 上的點(diǎn),且 ,設(shè)動點(diǎn) 滿足 .
(Ⅰ)求動點(diǎn) 的軌跡 的方程;
(Ⅱ)若直線 與曲線 交于 兩點(diǎn),求三角形 面積的最大值.
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【題目】如圖,已知 是直角梯形, , , , , 平面 .
(Ⅰ) 上是否存在點(diǎn) 使 平面 ,若存在,指出 的位置并證明,若不存在,請說明理由;(Ⅱ)證明: ;
(Ⅲ)若 ,求點(diǎn) 到平面 的距離.
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【題目】在直角坐標(biāo)系 中,圓 ,圓 .
(Ⅰ)在以 為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓 的極坐標(biāo)方程,并求出圓 的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);
(Ⅱ)求出 與 的公共弦的參數(shù)方程.
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【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)? ,如果 , ,使 ( 為常數(shù))成立,則稱函數(shù) 在 上的均值為 .給出下列四個函數(shù):① ;② ;③ ;④ .則其中滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是 .
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【題目】若 的平均數(shù)為3,標(biāo)準(zhǔn)差為4,且 , ,則新數(shù)據(jù) 的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為( )
A.-9 12
B.-9 36
C.3 36
D.-3 12
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