【題目】已知函數(shù)， 且.
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，焦距為2，且長軸長是短軸長的倍．

(Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)P(2，0)，過橢圓E左焦點(diǎn)F的直線l交E于A、B兩點(diǎn)，若對(duì)滿足條件的任意直線l，不等式 ≤λ(λ∈R)恒成立，求λ的最小值．

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失T(單位：元)，空氣質(zhì)量指數(shù)API為.在區(qū)間[0,100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間(100,300]對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為200元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為400元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

(1)試寫出函數(shù)T()的表達(dá)式:

(2)試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于200元且不超過600元的概率；

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān).

附：

（1）函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增。

（2）函數(shù)的最小正周期為2。

（3）函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

（4）函數(shù)的圖像關(guān)于直線成軸對(duì)稱。

（5）把函數(shù) 的圖象向右平移得到函數(shù)的圖象。

其中真命題的序號(hào)是________________。

【題目】設(shè)函數(shù)．

（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，證明：切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

【題目】如圖，在三棱柱中，底面，，，分別是棱，的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn)，且//平面.

（1）求的值；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根， ，證明： .

【題目】如圖，已知為橢圓： 的右焦點(diǎn)， ， ， 為橢圓的下、上、右三個(gè)頂點(diǎn)， 與的面積之比為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試探究在橢圓上是否存在不同于點(diǎn)， 的一點(diǎn)滿足下列條件：點(diǎn)在軸上的投影為， 的中點(diǎn)為，直線交直線于點(diǎn)， 的中點(diǎn)為，且的面積為.若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形， ， ，且， .

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，求二面角的余弦值.

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法求水上摩托使用率關(guān)于年份代碼的線性回歸方程，并預(yù)測該娛樂場2018年水上摩托的使用率；

（2）隨著生活水平的提高，外出旅游的老百姓越來越多，該娛樂場根據(jù)自身的發(fā)展需要，準(zhǔn)備重新購進(jìn)一批水上摩托，其型號(hào)主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種，每輛價(jià)格分別為1萬元、1.2萬元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每輛水上摩托的使用年限不超過四年.娛樂場管理部對(duì)已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用年限如條形圖所示：

已知每輛水上摩托從購入到淘汰平均年收益是0.8萬元，若用頻率作為概率，以每輛水上摩托純利潤（純利潤收益購車成本）的期望值為參考值，則該娛樂場的負(fù)責(zé)人應(yīng)該選購Ⅰ型水上摩托還是Ⅱ型水上摩托？

附：回歸直線方程為,其中， .