【題目】已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，且均在第一象限，當(dāng)直線時(shí)，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則（）

A. 1 B. C. 2 D.

【題目】如圖,在三棱臺(tái)中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

（Ⅰ）求證：EF⊥平面ACFD；

（Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

【題目】已知是正三棱柱,D是AC中點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)若,求二面角的度數(shù).

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.

(1)若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

(2)設(shè)，證明： 在上的最小值為定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得在上的最大值為,若存在，求滿足條件的a的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個(gè)命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

某日，小明忘記了開(kāi)機(jī)密碼，但可以確定正確的密碼是他常用的4個(gè)密碼之一，于是，他

決定逐個(gè)（不重復(fù)）進(jìn)行嘗試．

（1）求手機(jī)被鎖定的概率；

（2）設(shè)第次輸入后能成功開(kāi)機(jī)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】設(shè)命題：對(duì)任意的， 恒成立，其中．

（1）若，求證：命題為真命題．

（2）若命題為真命題，求的所有值．

【題目】對(duì)于給定的正整數(shù)，如果各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)，

總成立，那么稱是“數(shù)列”．

（1）若是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，判斷是否為“數(shù)列”，并說(shuō)明理由；

（2）若既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，求證： 是等比數(shù)列．