【題目】在中， 分別是角的對(duì)邊，已知，現(xiàn)有以下判斷：

①不可能等于15； ②；

③作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的最大值是；

④若為定點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積是。請(qǐng)將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線上______________。

在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程是，將向上平移2個(gè)單位得到曲線．　

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線與曲線的位置關(guān)系．

【題目】已知函數(shù)．

（1）試討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)， ，且，求證： ．

（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人，求兩人性別相同的概率；

（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，試判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”．

附：

【題目】已知角始邊與軸的非負(fù)半軸重合，與圓相交于點(diǎn)，終邊與圓相交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為， 的面積為，函數(shù)的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若，，求證：

（Ⅰ）如果共享單車用戶人數(shù)超過5百萬的城市稱為“優(yōu)質(zhì)潛力城市”，否則“非優(yōu)”，請(qǐng)據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)潛力城市”與共享單車品牌有關(guān)？

（Ⅱ）如果不考慮其它因素，為拓展市場(chǎng)，甲品牌要從這5個(gè)城市中選出3個(gè)城市進(jìn)行大規(guī)模宣傳．

①在城市Ⅰ被選中的條件下，求城市Ⅱ也被選中的概率；

②以表示選中的城市中用戶人數(shù)超過5百萬的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

下面臨界值表供參考：

參考公式： K2＝，n＝a＋b＋c＋d

【題目】如圖，在Rt中， ，點(diǎn)、分別在線段、上，且，將沿折起到的位置，使得二面角的大小為.

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)為線段的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，求與平面 所成角的正弦值.

【題目】對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的有（ ）

①在處取得極大值；②有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；

③；④若在上恒成立，則.

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn) ，求的取值范圍;