【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)于恒成立，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．

【題目】某國(guó)際性會(huì)議紀(jì)念章的一特許專營(yíng)店銷售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向該會(huì)議的組織委員會(huì)交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)，該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上，每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元（每枚的銷售價(jià)格應(yīng)為正整數(shù)）.

（1）寫出該特許專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)（元）與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)（元）最大，并求出這個(gè)最大值；

A. B. C. D. 不能確定

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂(lè)園，該游樂(lè)區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂(lè)區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂(lè)區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂(lè)園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長(zhǎng)度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長(zhǎng)度之和的最大值．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．

（1）求角A的值；

（2）求sinB＋sinC的取值范圍．

①向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；

②向量與平行，則與的方向相同或相反；

③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；

④兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點(diǎn)必在同一條直線上．

其中不正確命題的序號(hào)是________．

【題目】已知為偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值，并寫出在區(qū)間上的增減性和值域（不需要證明）；

（2）令，其中，若對(duì)任意、，總有，求的取值范圍；

（3）令，若對(duì)任意、，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．