【題目】甲、乙去某公司應(yīng)聘面試.該公司的面試方案為:應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照答對題目的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選.已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望;

(2)請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大?

【題目】已知圓上一動點，過點作軸，垂足為點，中點為．

（1）當(dāng)在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與交于兩點，當(dāng)時，求線段的垂直平分線方程．

【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長方形的高之比為，最右邊一組頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）樣本量是多少？

（2）列出頻率分布表.

（3）估計這次競賽中，成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

（4）成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在處有極值為10，求的值；

（2）對任意，在區(qū)間單調(diào)增，求的最小值；

（3）若，且過點能作的三條切線，求的取值范圍．

圖 2

（1）求的值；

（2）試估計該小區(qū)今年7月份用電量用不超過260元的戶數(shù)；

（3）估計7月份該市居民用戶的平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求的值．

【題目】已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.

(1)求tanα的值；

(2)求cos的值．

A. B. C. D.