【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為、，、分別是雙曲線左、右兩支上關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的兩點，且直線的斜率為.、分別為、的中點，若原點在以線段為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】支付寶作為一款移動支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中學(xué)高2018屆學(xué)生為了調(diào)查支付寶在人群中的使用情況，在街頭隨機對名市民進行了調(diào)查，結(jié)果如下.

（1）對名市民按年齡以及是否使用支付寶進行分組，得到以下表格，試問能否有的把握認為“使用支付寶與年齡有關(guān)”？

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從被調(diào)查的歲以下的市民中抽取了位進行進一步調(diào)查，然后從這位市民中隨機抽取位，求至少抽到位“使用支付寶”的市民的概率；

（3） 為了鼓勵市民使用支付寶，支付寶推出了“獎勵金”活動，每使用支付寶支付一次，分別有的概率獲得元獎勵金，每次支付獲得的獎勵金情況互不影響.若某位市民在一周使用了次支付寶，記為這一周他獲得的獎勵金數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

【題目】過圓：上一動點作軸的垂線，交軸于點，點滿足.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點的軌跡為曲線，過點的直線交曲線于，兩點，過且與垂直的直線交圓于，兩點，求四邊形面積的取值范圍.

【題目】某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）．

（1）由圖象，求函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價﹣成本總價）為元．試用銷售單價表示毛利潤，并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

【題目】已知某幾何體的三視圖如圖2所示（小正方形的邊長為），則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知曲線的一條切線過點.

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若，.

①討論函數(shù)的單調(diào)性；

②當(dāng)時，求證：.

【題目】已知函數(shù).

（I）討論極值點的個數(shù).

（II）若是的一個極值點，且，證明：.

【題目】已知f（x）為二次函數(shù)，且．

（1）求f（x）的表達式；

（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

【題目】已知平面內(nèi)點到點的距離和到直線的距離之比為，若動點P的軌跡為曲線C．

（I）求曲線C的方程；

（II）過F的直線與C交于A，B兩點，點M的坐標(biāo)為設(shè)O為坐標(biāo)原點.證明：．